Matematicas Financieras : interes simple

Se denomina interés simple al interés que se aplica siempre sobre el capital inicial, debido a que los intereses generados no se capitalizan.

El interés simple es un tipo de interés que siempre se calcula sobre el capital inicial sin la capitalización de los intereses, de suerte que los intereses generados no se incluyen en el cálculo futuro de los intereses, permaneciendo el capital fijo.

El interés simple, por no capitalizar intereses resulta siempre menor al interés compuesto, puesto que la base para su cálculo permanece constante en el tiempo, a diferencia del interés compuesto.

El interés simple es de poco u nulo uso en el sector financiero formal, pues este opera bajo el interés compuesto. El interés simple es utilizado por el sistema financiero informal, por los prestamistas particulares y prenderías.

· es aquel que se calcula únicamente sobre el saldo capital de la deuda o inversión sin tener en cuenta el interés generado en periodos anteriores

VF= VP + I

I= VP * I% * N

VF: VALOR FUTURO

VP= VALOR PRESENTE

I: INTERES

I%: TASA DE INTERES SIMPLE

N: TIEMPO

NOTA: la periodicidad de la tasa de interés siempre debe ser igual a la periodicidad del plazo.

EJERCICIOS:

Supongamos un capital de $10.000.000 a un interés del 5% mensual prestado por 12 meses.

Tendremos entonces (10.000.000*0.05)*12 = 6.000.000. El rendimiento de ese préstamo durante los 12 meses es de $6.000.000 que corresponde a un rendimiento de $500.000 mensuales.

Vemos que el rendimiento mensual es constante, esto debido a que siempre se calcula sobre el capital inicial que en este caso es de $10.000.000. [10.000.000 *5% = 500.000]

Si se tratara de interés compuesto, el mismo préstamo con las mismas condiciones tendría un rendimiento superior. Veamos:

X = 10.000.000 * (1.05) ^12 = 17.958.563.

Quiere decir esto que el interés compuesto generó durante el mismo periodo la suma de $7.958.563 que es superior a lo generado por el interés simple.

Esto se debe a que en el interés compuesto, en cada periodo la el capital sobre el cual se calculan los intereses se incrementa en el valor de los intereses del periodo anterior, por lo que cada mes este capital sufre un incremento.

Por estas diferencias, es que no se puede comparar una tasa de interés simple con una tasa de interés simple, puesto que nunca serán iguales o equivalentes. Para que el resultado fuera igual, la tasa de interés simple debe ser superior a la tasa de interés compuesto.

· Calcular el interés generado por una inversión de 2.500.000 que se hizo durante 3 semestres a una tasa de interés simple del 12% anual.

VP: 2.500.000

I%: 12% anual

N: 3 semestres

1 año 2 semestres

1.5 años = X 3 semestres

I: 2.500.000 * 0.12 * 1.5

I: 450.000

El interés generado es de 450.000 pesos durante 1.5 años a una tasa de interés simple del 12%.

CLASIFICACION DEL INTERES SIMPLE

El interés simple puede ser hallado con una base comercial de 360 días o con una base real o exacta de 365 días.

Comercial: meses 30

Bimestres 60

Trimestres 90

Semestres 180

· Calcular el valor del interés generado por un préstamo de 12.000.000 que fue desembolsado el día 15 de abril del 2009 a un interés del 18% anual simple y que fue cancelado el 15 de noviembre del 2011.

VP: 12.000.000

I: 18% anual

N: 15 de abril del 2009 – 15 de noviembre del 2011

Comercial:

2011 11 15

2009 04 15

2 7 0

2 años * 360 días = 720 días 7 meses * 30 días= 210 días

720 + 210= 930 días

1 año 360 días

2,5833 = X 930 días

I: 12.000.000 * 0.18 * 2,5833

I: 5.579.928 pesos

Exacto:

15 / 04 / 2009 - 15 / 04 / 2011

2 años * 365 días = 730 días

Abril + 15

Mayo + 31

Junio + 30

Julio + 31

Agosto + 31

Septiembre + 30

Octubre + 31

Noviembre + 15

214 días + 730 días = 944 días

1 año 365 días

2,5863 = X 944 días

I: 12.000.000 * 0.18 * 2,5863

I: 5.586.408 pesos

VF Y VP EN INTERES SIMPLE

Formulas:

· VF = VP (1+I% * N) valor futuro interés simples

· VP = VF valor presente interés simple

(1 + I% * N)

· Un préstamo de $1.500.000 a 3 años, a una tasa de interés simple del 24%.

VP: 1.500.000

I%: 24%

N: 3 años

VF: 1.500.000 ( 1+ 23% * 3)

VF: 2.580.000

PLAZO Y TASA EN INTERES SIMPLE

Formulas:

· N= VF plazo en interés simple

VP - 1

· I= VF

VP - 1 tasa de interés simple

· Una inversión que se hizo el 1 de mayo del 2009 de 8.000.000 pesos pago un valor total más intereses de 9.600.000 pesos y la tasa de interés simple comercial era del 2% mensual. En qué fecha se reclamó la inversión.

VP: 8.000.000

VF: 9.600.000

I%: 2 % mensual