interes compuesto

Interés compuesto es aquel interés que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula al capital (Capitalización el interés), por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base del cálculo del nuevo interés.

es aquel que se calcula teniendo en cuenta el capital inicial mas los intereses que se generan en periodos anteriores.

Formulas :

·         VF= VP (1+I)^ N   valor futuro en interés compuesto

·         VP=       VF  

    ----------------              valor presente en interés compuesto   

                     (1+I) ^ N

·         VP =       VF 1               +      VF 2          + … valor presente en flujo de caja

                  --------------             --------------

                     (1+I) ^ N                  (1+I) ^ N

·         VF=  F1 (1+I) ^ 3 – F2 (1+I) ^ 2 + F3 (1+I) ^ 1 valor futuro de flujos de caja

·         VF= VP (1+I%)  ^ N * (1+I%)  ^ N  valor futuro con tasa variable

·         VP=       VF                                               valor futuro con tasa variable

                   -----------------------------------------------------

                        (1+I%3) ^ 6 * (1+I%2) ^ 3 * (1+I%1) ^ 3

·         N= LOG ( VF / VP)          plazo en interés compuesto

       ----------------------------------

                    LOG (1+ I)

·         I= (VF / VP) ^ 1/N – 1   tasa de interés rentabilidad en interés compuesto

Ejercicios

•          ¿Cuánto recibirá una persona que invierte $2 millones de pesos en depósito a término fijo por tres años, si se le reconoce una tasa de interés del 6,5% semestral?

                                Periodos= 6 semestres

                                 I%= 6,5% semestral

                                                                                                         VF = ¿?

                         

                       |-------------------------------------------------|

                            0       1        2        3        4         5         6

                                   VP=  2.000.000

VF=  2.000.000 (1 + 0.065) ^ 6

VF= 2.918.284,59

•            Un ahorrador invierte en un CDT por un plazo de 8 años, un valor de 6.000.000 pesos. Si durante los primeros 2 años la rentabilidad fue del 4% anual, los siguientes 3 años fue del 4,5% anual y los últimos años del 5%. Cuánto dinero se le entregara?

                           0             1           2           3         4           5         6          7          8

                            |------------------------|------------------------------|--------------------------|

                                         

                              6.000.000             4%                          4,5%                          5%

VF= 6.000.000 (1 + 4%) ^ 2 * (1 + 4,5%) ^ 3 * (1 + 5%) ^ 3

VF= 8.573.036,98

•          Un banco le ofrece que invierta su dinero en una cuenta de ahorros especial que aumenta cada dos meses un 0.5%. Si la tasa para los primeros dos meses es de 3% bimestral, y Ud. Invierte $1´000.000 de cuánto dispondrá en un año?

                 0      3%       3.5%     4%    4.5%     5%      5.5%               Vf= ¿?

     1.000.000

                 |-------|-------|--------|-------|-------|--------|------|

VF= 1.000.000(1+3%) ^ 1 * (1 + 3.5%) ^ 1 * (1 + 4%) ^ 1 * (1+4.5%) ^ 1 * (1+5%) ^ 1 * (1+5.5%) ^ 1

VF= 1.283.420,47

•           Ud planea casarse en dos años, para este gran evento decide hacer unos depósitos en una cuenta que le paga el 4% trimestralmente. Los depósitos que hace son los siguientes: Hoy $15´000.000, dentro de seis meses $4´000.000 y $6´800.000 dentro de una año. De cuánto dispondrá para el matrimonio?

 

                        0                  2                    4                 8           VF= ¿?

                       |------------------|----------------|------------------|    

                    

                      15.000.000         4.000.000          6.800.000

VF= 15.000.000 (1+4%) ^ 8 + 4.000.000 (1+4%) ^ 6 + 6.800.000 (1+ 4%) ^ 4

VF= 20.528.535,76 + 5.061.276,07 + 7.955.038,20

VF= 33.544.850,03

•          Una persona ha comprado un CDT por un valor de $6.000.000 al 1.3% mensual. Cuando el CDT se madura, recibe $6´483476,22. Cuántos meses han transcurrido?

VP= 6.000.000

VF= 6.483.476, 22

I%= 1.3% mensual

N= IN (6.483.476, 22 / 6.000.000)

---------------------------------------------------

                       IN (1 + 1,3%)

N= 5,9             6 meses 

VIDEO: 

 

http://www.gerencie.com/interes-compuesto.html

http://matfinadm.files.wordpress.com/2011/08/matematicas-financieras_2.pdf